1. let ・・・ "make" などと同じ使役動詞。 ただし "make" と違って、「（無理に）させる」ではなく「（本人がやりたがっていることを）させてやる」という意味。 強制に対する容認。
2. it ・・・「それ」を意味する代名詞。
3. fly ・・・「飛ぶ」を意味する動詞。

上記から、"Let it fly." の意味は「それ（it）が飛びたがっているのを飛ばせてあげましょう」です。

"it" が何を指すかは文脈により異なります。

例えば、"I'm going to let my love fly, fly to you."^(*) という表現の後で登場する "Let it fly." では、"it" が意味するのは "my love" です。

さらに例えば「譲れない想いは全部 Let it fly」というフレーズでは、"it" は「譲れない想い」を指します。