1. 「インペリアル」は "imperial"
「インペリアル」は英語の "imperial" をカタカナで表記した言葉です。
2. "imperial" の意味
"imperial" には次のような意味があります：
形容詞としての意味
- 帝国の
- 皇帝の/女帝の
- 最高権力を有する
- サイズや品質において抜きん出た
- 壮麗な
名詞としての意味
- 皇族の一員。 特に皇帝/女帝（歴史学の用語として）
- サイズや品質において抜きん出たもの
- 紙や書籍のサイズの１つ
- 昔のロシアの金貨の名称（インペリアル金貨）
- てっぺんが尖っているドーム（建築用語）
- 荷車などのいちばん高いところ
- 立派な角を持つ大鹿
- 小さな房状のひげ（ナポレオン三世にちなむ）
"imperial" は本来は形容詞で、名詞としての意味は日常的ではないものばかりです。 辞書によっては名詞としての意味が記載されていません。
3.「帝国」や「皇帝」の意味
「帝国」と「皇帝」の意味は誰もが知っているようでいて、詳しい定義を知る人は少数です。
そこで「帝国」と「皇帝」の定義を以下に記載しておきます。
3.1. 国語辞典（大辞泉）
帝国の定義
皇帝の統治する国家
皇帝の定義
君主の称号の１つ。 ローマ皇帝位の継承者であり、普通の王よりも偉い。「エンペラー」や「カイゼル（カイザー）」などに対応する言葉
3.2. 英英辞典（複数の辞書のまとめ）
帝国の定義
広大な領土を持つ政治的単位、あるいは複数の領土や国々からなり単一の最高権力者により統治される政治的単位
皇帝の定義
帝国を支配する男性
「女性の皇帝（女帝）」には "empress" という別の語が存在します。