"Let's joy" の意味
"Let's joy（レッツ・ジョイ）" は「楽しみましょう」という意味です。
解説
"Let's" は「～しましょう」という意味です。 "Let's" は "let us" の短縮形です。
"joy" という語には、「歓喜・喜び・幸福」という名詞の意味と、「喜ぶ・楽しむ」という動詞の意味があります。
"Let's" の後ろには動詞しか来れないので、"Let's joy" の "joy" は動詞だということになります。
"Let's joy" か "Let's enjoy" か
動詞のほうの "joy" と同様の意味を持つ語に "enjoy（エンジョイ）" というものがあります。
"Let's" の後に続く動詞として "joy" と "enjoy" のどちらがふさわしいかについて考えて見ましょう。
"enjoy" 有利
まず、動詞の "joy" は文語（古語）的です。 したがって、動詞としての "joy" を使うなら "enjoy" を使うというのが一般的でしょう。
"joy" 有利
しかしながら、「喜ぶ」という意味の "joy" が自動詞（目的語が不要）であるのに対して、"enjoy" は他動詞であり目的語が必須です。
したがって、"Let's enjoy" は必要な目的語が欠けている不完全な文（＊）だということになり、その点からすれば "Let's joy" のほうが文として正しいと思われます。
（＊） "Let's enjoy ourselves." であれば "ourselves" が "enjoy" の目的語になるので完全な文。
やっぱり "enjoy" ？
ところが、口語的な表現では "enjoy" に自動詞としての意味も認められています。 つまり、"enjoy" の目的語が存在しなくてもＯＫだというわけです。
"enjoy" の自動詞としての用法は正式に認められつつありますが、辞書によって扱いが異なり、自動詞としての用法を記載している辞書もあれば、記載していない辞書や、口語の用法として記載している辞書もあります。