1. 基本的な意味
"miles away（マイルズ・アウェイ）" の基本的な意味は「何マイルも離れて」です。
「マイル（mile）」は英米で距離を表すために用いられる単位。 １マイルは約１.６ｋｍ。
"miles away" が「何マイルも離れて」の意味で使われる例文を次に３つ挙げます。
His house is miles away from yours.
彼の家は君の家から何マイルも離れている。
Even when someone is miles away, always remember that we are under the same sky.
何マイルも離れた場所にいても、僕らは同じ空の下にいるんだよ。
The oasis is miles away.
オアシスは何マイルも先さ。
2. 抽象的な意味
"miles away" は「空間的な距離」だけでなく「心理的な距離」や「時間的に離れていること」を言い表すのにも用いられます。
時間的な距離
The numbers don't look great, and the bank is miles away from a rate increase.
（景気の指標となる）数字がよくないので、銀行が利率を上げるのはまだまだ先だ
Christmas is miles away.
クリスマスなんてまだまだ先の話だよ。
心理的な距離
Our arms linked but our hearts miles away.
私たち、腕を組んではいても心は何マイルも離れてる。
3. 解説
説明の都合上、"away" を先に解説します。
3.1. "away"
"away" は「離れて」を意味する副詞です。 物理的な距離のほか時間的な距離を言い表すのにも用いられます。
The fully self-driving car is still years away.
完全な自動運転車（の実現は）まだ何年も先のことだ。（まだ何年も離れている）
3.2. "miles"
"miles" は名詞である "mile" の複数形。 したがって "miles" は本来は「複数のマイル」を意味する名詞。 ですが "miles away" の "miles" は副詞で、意味は「何マイルも」です。
"miles away" では "miles" が "away" を修飾します。 "away" は前述のように副詞で、副詞を修飾するのも副詞ですから、この "miles" は副詞です。