1. "stay tune" の意味
1.1. 推測
"stay tune" は恐らく "stay tuned" のことでしょう。
"stay tuned" 意味は「チャンネルはそのままで」。 ラジオ番組のＤＪやテレビ番組の司会者が使う表現です。
1.2. "stay tuned" について
"stay tuned" の意味は「特定のラジオ局/テレビ局に周波数を合わせた状態にしておく」です。
"stay" と "tuned" の意味は次の通り：
- stay ・・・「とどまる」を意味する動詞
- tuned ・・・ 「特定のラジオ局/テレビ局の周波数に調節された」を意味する過去分詞。 動詞 "tune"(*) の過去分詞（～された）。
(*) 動詞の "tune" に、「特定のラジオ局やテレビ局の番組を視聴できるように周波数を調節する」という意味があります。
2.「STAYTUNE」の場合
Suchmos による名曲「STAYTUNE」に出て来る歌詞 "stay tune in 東京 Friday night" の意味は、「金曜日の夜、東京にて、チャンネルはそのままで」という感じでしょうか。